. Eşkenar Üçgenin Alanı, Üç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen adı verilir. Kenarların birbirine eşit olması kenarların sahip olduğu açıların da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bu değişmez bir kuraldır ve tüm üçgenler için geçerlidir. Bu bilgi doğrultusunda eşkenar üçgenin her bir açısı da 60 derecedir. Bu özelliği sayesinde ayrıca özel üçgen olarak da bilinir. AB = BC = AC vemA = mB = mC = 60 Eşkenar üçgenin alanının hesaplanabilmesi için bazı özelliklerin bilinmesi gerekir. Ayrıca ikizkenar üçgende de herhangi iki kenar birbirine eşit olduğu için bazı özellikleri birbirine benzerdir. Bu özellikler Eşkenar üçgenin içerisinden dik olarak indirilen çizgi hem yükseklik, hem açıortay hem de kenar ortaydır. Bütün kenarortay yükseklik ve açı ortayların uzunlukları birbirine eşittir. Tüm kenarortay, yükseklik ve açı ortaylar tek bir noktada kesişir. Eşkenar üçgen içinde H, V ve N noktalarına inen dik çizgiler çizilsin. Böylece Ha=Hb=Hc=Va=Vb=Vc=Na=Nb=Nc olur. Ha = Va = Na = a√3/2 P noktası, eşkenar üçgenin herhangi bir a kenarı üzerinde olmak üzere, P noktasından çizilen tüm paralellerin toplamı üçgenin bir kenar uzunluğu olan a birimine eşittir. Eşkenar üçgen içinde P noktasının indiği yerler R, S ve T olarak kabul edilsin. Böylece PR + PS + PT = a eşkenar üçgende tam ortada bulunan ağırlık merkezi ile çevrel ve iç teğet çemberinin merkezi aynı noktadır. Bu ağırlık merkezi noktası genellikle O harfi ile gösterilir. Ayrıca üçgenin yüksekliğin ve iç açı ortayların da kesişim noktasıdır. H = 3r R = 2r Eşkenar Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır? ABC üçgeninde her kenar uzunluğu a olarak kabul edilir. A noktasından BC kenarına H noktası oluşturarak bir dikme çizilsin. H noktası BC kenarını ikiye böler. Böylece a/2 bulunur. Ayrıca A noktasından H noktasına inen dikmenin uzunluğu a√3/2 olur. Eşkenar kenar formülü bu bilgiler doğrultusunda; AlanABC = [a√3/2]. [ = a²√3/4 olarak bulunur. Son Güncelleme 104317 Eşkenar Üçgenin Alanı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. 0 Yorum Yapılmış "Eşkenar Üçgenin Alanı" Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin Geometri Üçgenler Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler ... Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge... Üçgen Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° ve dış açıları toplamı 360° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı... Üçgenin Özellikleri Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to... Kenarlarına Göre Üçgenler Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A,B ve... Üçgenin Çevresi Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° ye dış açıları toplamı ise 360° ye eşittir. Her... Üçgen Prizmanın Özellikleri Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin... Dik Üçgen Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. ... Dik Üçgen Özellikleri Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver... Üçgenin İç Açıları Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do... İkizkenar Üçgen İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı... Üçgende Yükseklik Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle... Dik Üçgen Ve Trigonometri Üçgenin Açılımı Üçgen Formülleri 90 75 15 Üçgeni Üçgenin Alanı 15 75 90 Üçgeni Üçgen Çeşitleri Üçgen Prizma Özel Üçgenler Üçgende Eşlik Eşkenar Üçgen Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur Matematik Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları Geometri Üçgende Açılar İkizkenar Üçgen Formülleri Pascal Üçgeni Üçgende Açılar Geometri Üçgenler Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Üçgen Üçgenin Özellikleri Kenarlarına Göre Üçgenler Üçgenin Çevresi Üçgen Prizmanın Özellikleri Dik Üçgen Dik Üçgen Özellikleri Üçgenin İç Açıları İkizkenar Üçgen Üçgende Yükseklik Popüler İçerik Matematik Üçgenler Matematik üçgenler, Matematikte en önemli konulardan bir tanesi matematik üçgenlerdir. Hem anlam açısından hem de başlıklar yönünden oldukça zengin bi... Üçgenin Yardımcı Elemanları Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konu... Geometri Üçgende Açılar Geometri Üçgende Açılar, Üçgen üç farklı doğrunun uç noktalarından düzlemde birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu doğrulara üçgenin kenarları denilmektedir.... İkizkenar Üçgen Formülleri İkizkenar Üçgen Formülleri; ikizkenar üçgen üç kenar uzunluklarından ikisinin birbirine eşit olmasıyla meydana gelmektedir. Yani yan kenarlar birbirin... Pascal Üçgeni Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal... Üçgende Açılar Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen t... Üçgende alan formülleri, üçgenin yüzeyde kapladığı boyutu ölçmeye yarayan matematiksel hesaplama yöntemleridir. Kenar bağlantılı, açı bağlantılı gibi çeşitli formüllerle hesaplanabilir. En çok kullanılan formül üç tepe noktası ve üç açısı bulunan geometrik çizime ait yükseklik ile tabanının çarpımının yarısıdır. Bu formül bütün üçgenler için h; Üçgenin herhangi bir köşesinden bir kenarına dik 90 derece açı oluşturacak şekilde çizilen alan hesaplaması için yükseklik yani dik indirilen kenar, o üçgenin Alanı = Yükseklik h. Taban / 2Üçgen Alan Formülleri İçin Özel durumlar;Bir üçgenin açısı dik açı 90 derece ise üçgenin alanı; dik kenarlar çarpımının yarısıdır. Eşkenar üçgenin herhangi bir açısından dikme çizilirse, 30-60-90 özel üçgeni oluşur ve bir kenarı 2a olan eşkenar üçgenin alanı; 3/2 yani a^2√3/2 bir üçgenin köşe noktalarından geçen çevrel çemberin yarıçapı bilinirse; üçgenin alanı; kenarları çarpımının yarıçapın 4 katına bölünmesiyle bulunur. Üçgenin kenarları a, b, c ve yarıçap r olduğunda; üçgenin alanı = / 4r alanları kenarortay çizilmesi durumunda eşit olarak bölünmüş olur. Bir üçgen kenarına ait yükseklik aynı olduğundan ilgili kenar ikiye bölünürse alanı da ikiye bölünmüş kenar herhangi bir şekilde bölünürse, oluşan üçgenlerin alanları oluşan tabanların oranına eşit üçgen paralel doğrularla üçgenin kenarlarını eşit parçalara ayırıyorsa; oluşan üçgenin alanı S olduğunda; parçaların alanı sırası ile 3S, 5S, 7S, 9S.... şeklinde devam eder. Paralel doğrularla ayrılması sonucunda benzerlik oluşur ve bu şekilde oranlama yapılır. Son Güncelleme 202935 Üçgende Alan Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. 1 Yorum Yapılmış "Üçgende Alan Formülleri" En çok sevdiğimiz konulardan bir tanesi olan üçgenler, Geometri dersinde çok önemli bir yer teşkil eder. Kaç çeşit üçgen vardır? Üçgen alan formülleri nedir? Üçgenlerde, taban ve yükseklik tanımlarını yapar mısınız? Üçgen alan formülü nedir? Üçgen alan formülleri için özel durumlar nelerdir? Detaylı olarak bilgi verir misiniz? Ahmet . 112923CEVAP YAZ Geometri Üçgenler Geometri Üçgenler; geometri uzayı araştıran ve inceleyen bilim dalıdır. Geometrik üçgen üç tane doğru parçasının bir araya getirilmesi ile oluşan üç köşeli geometrik şekildir. Geometride üçgenler; açılarına göre üçgenler ve kenarlarına göre üçgenler ... Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Prizma türleri taban şekline göre isimlendirildiği için, tabanında üçgen olan prizmalar da yine üçgen prizma adını alır. Üçgen prizmalarda tabanını meydana getiren üçgen şekline göre, dik üçgen prizma ya da eşkenar üçge... Üçgen Üçgen, geometride üç ayrı doğrunun birleşmesi sonucu oluşan simetrik şekillere denir. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° ve dış açıları toplamı 360° dir. Üç ayrı köşeleri ve kenarları vardır. Geometrinin ana şekillerinden biridir. Kendi arasında açı... Üçgenin Özellikleri Üçgenin özellikleri, üçgen birbirinden farklı üç ayrı noktayı birbirine birleştiren geometrik şekillere denir. Geometride temel şekillerinden biridir. Üç ayrı düzleme bağlayan üçgenlerin üç ayrı köşeleri ve kenarları bulunur. Üçgenlerin iç açıları to... Kenarlarına Göre Üçgenler Kenarlarına Göre Üçgenler, üçgen bir düzlemde birbirlerine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren, üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgen düzlem geometrisinde temel şekillerden bir tanesidir. Bir üçgende üç köşe, üç kenar vardır. Bir üçgende A,B ve... Üçgenin Çevresi Üçgenin çevresi, geometrinin en önemli şekillerinden birisi üçgendir. Üçgen, üç ayrı doğrunun bir araya gelmesiyle oluşturduğu biçime denir. Köşeleri ve kenarları vardır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° ye dış açıları toplamı ise 360° ye eşittir. Her... Üçgen Prizmanın Özellikleri Üçgen prizmanın özellikleri, tabanı üçgen yan yüzleri ise dikdörtgen olan bir prizmadır. Dokuz ayrıtı beş yüzü ve altı tane köşesi vardır. Üçgen prizmanın beş tane yüzünden üç tanesi dikdörtgen iki tanesi ise üçgen şeklindedir. Bu üçgenlerin birbirin... Dik Üçgen Dik üçgen; iç açılarının ölçülerinden biri 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilmektedir. Dik üçgende 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer iki dik kenarlara dik kenarlar adı verilmektedir. Hipotenüs, daima üçgenin en uzun kenarıdır. ... Dik Üçgen Özellikleri Dik üçgen özellikleri, Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgene dik üçgen adı verilir. Çapı gören çevre açı ise çemberde 90 derece dir. Dik üçgen üzerinde 90 derece nin karşısında yer alan kenara hipotenüs diğer kalan kenarına ise dik kenar adı ver... Üçgenin İç Açıları Üçgenin iç açıları, üçgen üç kenardan oluşan ve aynı zamanda üç iç açısı bulunan bir doğru parçası bileşimidir. Geometri dersinin temel şekilleri arasında yer almaktadır. Bir üçgene ait üç köşe üç kenar üç tane de iç açı bulunur ve bunların bütünü do... İkizkenar Üçgen İkizkenar Üçgen; ikizkenar üçgende iki paralel uzunluk birbirine eşitken üçüncü uzunluk eşit diğerlerine eşit değildir. Herhangi bir noktadan ikizkenar paralellere doğru çizilen doğruların uzunluğu da birbirine eşit olacaktır. İkiz paralellerden bağı... Üçgende Yükseklik Üçgende Yükseklik; üçgen 3 doğrunun uç uca gelerek birleşmesi ile oluşmuş geometrik bir şekildir. Bu doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Üçgende yükseklik dediğimiz kavram ise bir üçken de herhangi bir kenarın tam ortasından, iki kenarın birle... Dik Üçgen Ve Trigonometri Üçgenin Açılımı Üçgen Formülleri 90 75 15 Üçgeni Üçgenin Alanı 15 75 90 Üçgeni Üçgen Çeşitleri Üçgen Prizma Özel Üçgenler Üçgende Eşlik Eşkenar Üçgen Üçgenin Çevresi Nasıl Bulunur Matematik Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları Geometri Üçgende Açılar İkizkenar Üçgen Formülleri Pascal Üçgeni Üçgende Açılar Geometri Üçgenler Üçgen Prizma Nasıl Yapılır Üçgen Üçgenin Özellikleri Kenarlarına Göre Üçgenler Üçgenin Çevresi Üçgen Prizmanın Özellikleri Dik Üçgen Dik Üçgen Özellikleri Üçgenin İç Açıları İkizkenar Üçgen Üçgende Yükseklik Popüler İçerik Üçgenin Yardımcı Elemanları Üçgenin yardımcı elemanları, Matematikte üçgenler açılarına ve çeşitlerine göre farklılık göstermektedir. Üçgenler konusu oldukça geniş çaplı bir konu... Geometri Üçgende Açılar Geometri Üçgende Açılar, Üçgen üç farklı doğrunun uç noktalarından düzlemde birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu doğrulara üçgenin kenarları denilmektedir.... İkizkenar Üçgen Formülleri İkizkenar Üçgen Formülleri; ikizkenar üçgen üç kenar uzunluklarından ikisinin birbirine eşit olmasıyla meydana gelmektedir. Yani yan kenarlar birbirin... Pascal Üçgeni Pascal Üçgeni, Matematikte binom katsayılarını barındıran üçgensel dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal tarafından keşfedilmiştir. Blaise Pascal... Üçgende Açılar Üçgende açılar, üçgenin yapısını anlamamızı sağlayan tanımlamalardır. Verilen açılara bakılarak üçgenin ne tür bir üçgen olduğunu bilebiliriz. Üçgen t... Basitten başlayalım üçgen, üç kenarı kenarlar doğru parçası’dır, üç köşesi kenarların birleştiği noktalar olan kapalı bir şekildir. Aynı zamanda toplamları derece olan üç iç açısı büyüklüklerine göre üçgenleri sınıflandırabiliriz Bir __dik açılı üçgen__in yalnız bir dik açısı vardır. Bir __geniş açılı üçgen__in yalnız bir geniş açısı vardır. Bir __dar açılı üçgen__in dar açısı vardır. Kolay lık olsun diye üçgenleri genelde benzer şekillerde işaretleriz. Köşeler ilk üç büyük harf A, B ve C, kenarlar ilk üç küçük harf a, b ve c ve açılar Yunan harfleri α, β ve γ “alpha”, “beta” ve “gamma” ile köşesinin karşısındaki kenar a, A köşesindeki açı α ile işaretlenir. Aynı işaretlendirme B/b/β ve C/c/γ için de geçerlidir. Medyanlar Kenarlarının orta noktaları işaretlenmiş bir üçgen üçgende bir köşe ile karşısındaki orta noktayı birbirlerine bağlayan doğru parçasına medyan denir. Bu üçgenin üç medyanını da çizin. Üçgenin köşelerini hareket ettirince ne oluyor? Öyle görünüyor ki medyanlar hep . Bu noktaya ağırlık merkezi diyoruz. Medyanlar birbirlerini her zaman 21 oranıyla keserler. Üç medyan için de köşeden ağırlık merkezine olan uzaklık ağırlık merkezinden orta noktaya olan uzaklığın hep Bir kartona bir üçgen çizin, kesip çıkarın ve üç medyanı da bulun. Eğer düzgün kesip medyanları da düzgün çizerseniz ağırlık merkezine bir kalem koyduğunuzda üçgeni bu kalemin üzerinde dengeli bir şekilde taşıyabilirsiniz ya da tam ağırlık merkezine yapıştırdığınız bir iple odanızın tavanına yere tam paralel olacak şekilde olmasının sebebi ağırlığın bu merkez etrafında dağılmış olmasıdır. Fizikte de bu noktaya ağırlık merkezi merkezinden geçen bir doğru üçgeni alanları birbirlerine eşit olan iki parçaya ayırır. Sağdaki animasyonda mavi noktayı hareket ettirin. Kırmızı ve yeşil bölgelerin alanları birbirlerine eşit Doğru ve Çevrel Çember Herhangi bir doğrunun ona dik doğrusu demek o doğru ile nda dik açı yapan doğru üçgenin kenarlara dik olan doğrusunu çiziniz. Kenara dik doğruyu çizmek için bir uç noktadan diğerine sürükleyerek bir doğru çiziniz. Daha önce de olduğu gibi bu üç dik doğru bir noktada kesişiyorlar. Bu noktanın bir özelliği var. Dik doğrunun üzerindeki bir noktaya dik doğrunun kesiştiği kenarın üzerindeki köşelerden çizilmiş iki doğrunun uzunlukları aynıdır. Örneğin, mavi dik doğru üzerindeki bir noktanın A ve C noktalarına uzaklıkları eşit. Kırmızı dik doğru üzerindeki bir noktanın noktalarına uzaklığı eşittir. Kesişim noktası bütün dik doğruların üzerindedir. O zaman üçgenin olan uzaklıkları eşittir. Bu demek oluyor ki bütün köşelere dokunan bir çember çizebiliriz. Bu çembere üçgenin çevrel çemberi diyoruz. Merkezi ise üç dik doğrunun kesişimi oluyor ve çevrel merkez diye adlandırılıyor. Aslında, herhangi üç nokta verildiğinde bu üç noktanın orta noktalar olduğu bir üçgen çizilip daha sonra bu üç noktanın üzerinde olduğu kenarlara dik doğrular çizildikten sonra bu üç doğrunun kesişim noktasını merkez kabul eden ve üçgenin köşelerine değen bir çember çizilebilir. Tabi eğer başta verilen üç nokta ise bu yapılabilir.Açı Ortaylar ve İç Teğet ÇemberMuhtemelen şu an şuna takıldınız bir yapı alıyoruz, kenarlara/açılara üç kez bir şeyler yapıyoruz ve daha sonra kesişimlerin ne gibi özellikleri var onlara bakıyoruz. Bir açı iki ayrı eş parçaya bölen doğrulara açı ortay diyoruz. Yandaki üçgenin açı ortaylarını çiziniz. Bir açı ortay çizmek için açıların bulunduğu köşeler ile ortadaki nokta arasında bir çizgi çizmeniz gerekir. Yeniden hatırlatalım, üç doğru tek bir noktada kesişir. Böyle bir şeyi doğal karşılıyoruz ama aslında bunun olması için elimizde geçerli bir sebep yok - üçgenler yalnızca özel şekillerdir. Açı ortayın üzerindeki herhangi bir noktanın, açıyı oluşturan iki kenara olan uzaklıkları eşittir. Örneğin, mavi doğrunun üzerindeki bir nokta a ve c kenarlarına eşit uzaklıkta bulunmakta. kırmızı doğrunun üzerindeki bir nokta kenarlarına eşit uzaklıkta bulunmakta. Kesişim noktası bütün açı ortayların üzerindedir. Yani üçgenin üç olan uzaklıkları birbirlerine bu kesişim noktası çevresinde kenarlara dokunan bir çember çizebiliriz. Bu çembere iç teğet çember, bu çemberin merkezine ise iç teğet merkezi diyoruz. Alan ve Yükseklikler Bir dikdörtgenin alanını bulmak kolay yükseklik ve genişliği çarparak bulabiliyoruz. Bir üçgenin alanını bulmaksa nispeten daha zordur. Bir dikdörtgenin içine üçgen “yerleştirmek” ile başlayalım. Dikdörtgenin genişliği üçgenin alt kenarı oluyor taban diye adlandırılır.. Dikdörtgenin yüksekliği üçgenin tabanına karşısındaki köşeden uzatılmış dik yükseklik oluyor. Yükseklik üçgeni iki parçaya ayırır. Yükseklik tarafından iki ayrılmış dikdörtgendeki üçgenden farklı alanların üçgendeki alanlar ile aynı olduğunu gözlemleyebiliriz. Artık dikdörtgenin alanı ile uğraşabiliriz. Yani üçgenin alanı dikdörtgenin alanının yarısı olacak A=12× taban × yükseklik Bir üçgenin alanını hesaplamak için herhangi bir kenarını taban olarak düşünüp o kenarın karşısındaki köşeden tabana yükseklik çizdikten sonra bu yükseklik tabana yüksekliğin uzunluğu ile tabanın uzunluğunun çarpımının yarısını almak yeterli olacaktır. Üçgenlerde bu yükseklikler genelde uzunluk diye adlandırılırlar. Bir üçgende üç tane vardır. Tıpkı medyanlar, dik doğrular ve açı ortaylar konusunda olduğu gibi bu üç uzunluğun kesiştikleri bir nokta vardır. Bu noktaya yükseklik merkezi açılı üçgenlerde yükseklik merkezi üçgenin Geniş açılı üçgenlerde yükseklik merkezi üçgenin Dik açılı üçgenlerde yükseklik merkezi üçgenin İki uzunluk aslında üçgenin iki kenarıdır. Oluşturulma Tarihi Mart 03, 2022 0200Üçgen geometrik şekiller arasında yer alan iki boyutlu şekil örneğidir. Birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimi bir düzlem üzerinde yer alır ve buna üçgen denir. Bu yüzden de düzlem geometrisinin temel şekillerinden bir tanesidir. Dolayısıyla üçgenin tanımından da anlayacağımız gibi üç tane köşesi vardır. Bu köşeleri birleştiren doğru parçaları vardır. Bu doğru parçaları da üç tanedir ve kenar olarak isimlendirilmektedir. Üçgende ağırlık merkezi özellikleri nelerdir, ağırlık merkezi nasıl bulunur detayları ile derslerinde üçgen şekliyle ilgili çok sayıda soru çözülmektedir. Üçgenle ilgili sorular eğitim hayatında geometri alanının konusunu oluşturmaktadır. Matematik eğitimi almış insanlar tıpkı üçgende ağırlık merkezi konusu gibi diğer konuları da mutlaka bilmektedir. Üçgen geometri alanında ayrı bir kategoriyi oluştururken kare, dikdörtgen, daire, çember gibi geometrik şekillerde temel geometrik şekiller Ağırlık Merkezi Özellikleri Nelerdir?Üçgende ağırlık merkezinin özelliklerine geçmeden önce ilk olarak üçgende ağırlık merkezinin ne olduğunu kavramak kenar ortay denilen alanlar bulunur. Bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenar ortay denmektedir. İşte bu kenar ortayların kesiştiği noktaya da üçgenin ağırlık merkezi denir. Bu ağırlık merkezi G harfiyle ABC üçgeni düşünelim. Bu üçgende [AD], [BE] ve [CF] kenar ortay doğru parçaları bulunur. Bu parçaların kesiştiği nokta G noktası olup ağırlık merkezi olarak şekil denilen terim farklı özelliklere sahip olan cisimlerdir. Geometri alanı matematik biliminin içinde yer alarak bu şekilleri konu edinmiştir. Üçgen ise geometri alanında en sık karşılaşılan şekildir. Belirli bir ağırlık merkezi ve kendine has özellikleri bulunur. İşte üçgende ağırlık merkezi özellikleri şöyle sıralanmaktadır;Kenar ortayların kesiştiği nokta ağırlık üç adet kenar olmasından dolayı üç adet kenar ortay ortayların her bir tanesi üçgene eşit uzaklıkta merkezi bir birleşme yüksekliğini veren ise üçgenin ağırlık merkezini oluşturan kenar ortay doğrularından merkezi G harfiyle altı eşit parçaya bölen üçgenin ağırlık derece tam açı üçgenin ağırlık merkezinin çevresini meydana ağırlık merkezini oluşturan kenar ortay doğru parçaları her zaman eşit ortay doğru parçaları ağırlık merkezinde birleştiğinde köşeleri de birleştirir ve üçgeni üç eşit parçaya böler. Bu durum alan hesaplamalarında tam orta noktası ağırlık merkezidir. Çünkü kenar ortay köşelere iki birim kenara da bir birim olacak şekilde üçgeni Merkezi Nasıl Bulunur?Bir ABC üçgeni düşünelim. Bu ABC üçgeninin ağırlık merkezi G olarak gösterilir. G ağırlık merkezini bulmak için kenar ortay doğru parçalarının üçgeni ikiye bir oranında böldüğünü kesin bilmek gerekmektedir. Dolayısıyla bir ABC üçgeninde;AG =2GFBG =2GDCG =2GEİki kenara ait kenar ortay doğru parçasının kesim noktası ağırlık merkezidir. Üçüncü kenarda bu ağırlık merkezinden geçmek zorundadır. G noktası BD kenar ortay doğru parçasını ikiye bir oranında bölüyorsa ağırlık merkezi demektir. İkiye denilen yere 2k verilir. Bir oranı denilen alana da k verilir. Bu iki harfin ikiye bir oranındaki noktasına da G şekillerden örnekler ışığında G noktasını görebilirsiniz. Ağırlık merkezinin nasıl bulunduğunun mantığını anlattıktan sonra bir örnek verelim;Örnek 1G merkezi ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. BD uzunluğu 8 cm dir. EC uzunluğu 4 cm dir. AF uzunluğu 5 cm dir. ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?ÇözümBD ve DC uzunlukları birbirlerine eşittir. Çünkü G ağırlık merkezidir. Bu uzunluklar ise 8 cm dir. EC ve AE uzunlukları da eşittir ve uzunlukları 4 cm dir. AF ve BF uzunlukları eşittir ve uzunlukları 5 cm dir. Bu bilgiler doğrultusunda ABC üçgeninin çevre uzunluğu 34 cm olmaktadır.

üç noktası verilen üçgenin alanı